2020年2月10日月曜日

フォン・ノイマンについて(9)数値予報への貢献1

 フォン・ノイマンは1942年に海底鉱脈の仕事に関わった際に、シカゴ大学の気象・海洋学者であるカール=グスタフ・ロスビー(Carl-Gustaf Rossby, 1898-1957)と知り合いになった[1]。ロスビーは、本の9-5高層の波と気象予測」で述べているように、上層の長波(プラネタリー波またはロスビー波)の導出を通して大気力学と気象予報を改革した卓越した科学者だった。フォン・ノイマンは1945年頃ロスビーから気象予測が主観的な職人芸となっていることを聞き、気象予測のための非線形偏微分方程式(プリミティブ方程式)を電子コンピュータを使って数値計算すれば、職人芸ではなく客観的な予報ができると考えた。

 一方で、膨大な資金を必要とする電子コンピュータの開発には、資金集めのためのわかりやすい目的が必要だった。彼は実用的な気象予測と気象制御をその目的の一つに据えた。[1]。彼は例えば北極の氷を染めて反射するエネルギー量を減少させれば、アイスランドの気候をハワイのような暖かな気候に変えることができると考えていた[2]。もちろん、現実にはさまざまな所に思わぬ影響が及ぶ可能性があるので、そう単純にはいかない。しかし、そういった気象の複雑性がわかってきたのは、もっと後のことである。

 本の10-2-3 数値予報への胎動」で述べているように、ものごとをとにかく前に進めることが得意なフォン・ノイマンは、さっそく1946年に海軍などを説得して資金を集めた。そして、電子コンピュータを使った数値予報を研究するために「気象プロジェクト」を立ち上げ、世界の主な気象学者を集めて会議を開いた。それまであいまいだった予報に対する気象学者たちの考えを、偏微分方程式を数値的に解く数値予報の実現にまとめて、プロジェクトとして一歩前に踏み出させたことは画期的なことだった。

 しかし、本の9-3 リチャードソンによる数値計算の試み」で述べたように、これはイギリスの気象学者ルイス・リチャードソン(Lewis Richardson, 1881-1953)が第一次世界大戦中に手計算で行って失敗した予報の数値計算を、電子コンピュータに置き換えただけでうまくいくわけではないことははっきりしていた。そのためには本の「10-3-3数値予報の課題解決」で述べているように、解決すべき難問が横たわっていた。

 フォン・ノイマンは、プリンストンの高等研究所でコンピュータと数値予報のための気象学の改善を指揮しつつ、プリンストンからワシントンへ、ニューヨークへ、ロスアラモスへ飛んで、またプリンストンに舞い戻る忙しい日々を送っていた。そのため、気象プロジェクトにそれほど時間を割くことができずに、一時期気象プロジェクトは停滞した。

 その打開のために、1948年に素晴らしい数学的才能を持ったアメリカの気象学者ジュール・チャーニー(Jule Charney, 1917-1981)が気象プロジェクトに招かれた。本の10-3傾圧不安定理論と準地衡風モデル」10-4実験的な数値予報の成功」で述べたように、チャーニーによってリチャードソンによる失敗の回避が行われ、電子コンピュータを用いた数値予報のための手法が切り開かれていった。

 数値予報の実験は、当初ENIACではなくその後継マシンで行う予定であったが、後継マシン開発が遅れたため、本の10-4-2順圧モデルを使った初めての数値計算」で述べたように、1950年からENIACを使って、順圧モデルという気象の移流のみを予測する簡単化された気象予報モデルで予報の再現実験が行われた。この際に、モデルを内部記憶装置が小さいENIACで計算できるようにするために、フォン・ノイマンがその手法を開発した。この結果は、1950年に「順圧渦度⽅程式の数値積分(Numerical integration of the barotropic vorticity equation)」という題で発表され、これは数値予報が実現可能であることを実証した記念碑的な論文となった。この論文の3名の著者の一人としてフォン・ノイマンも入っている。


[1]ノーマン・マクレイ、渡辺正、芦田みどり訳(1998)「フォン・ノイマンの生涯」、朝日選書
[2] P. R. Halmos, (1973) The Legend of John Von Neumann, The American Mathematical Monthly, 80, 4, 382-394.

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