2019年12月31日火曜日

フォン・ノイマンについて(1)イントロダクション


 ジョン・フォン・ノイマン(1903-1957)は20世紀の天才である。現在彼の業績をもとに発展した科学も多く、人類始まって以来の天才の一人と言えるのかもしれない。彼の業績の中で気象学への貢献は、彼の中ではわずかでしかないと思う。しかし本の「10-2 数値予報の試み」で触れているように、気象学、特に数値予報から見ると彼の業績は絶大である。人類は天気予報という形で皆その恩恵を蒙っているが、彼の天気予報に対する貢献を知らない人も多いと思う。

 フォン・ノイマンは世界的に有名な科学者であり彼の業績に触れた書は多いが、ある専門分野での業績に絞ったものが多く、彼の業績全体を網羅したものはそれほど多くないと思われる。その理由は、彼の業績の広さと深さにある。彼はいろいろな分野で最先端の業績を残した。それぞれの専門家が自分の専門分野での彼の業績を評価することは容易であろうが、あまりに幅広い分野での彼の奥深い業績を、あまねく評価できる人は多くないであろう。

 そういう中でアメリカのノーマン・マクレイが書いた「フォン・ノイマンの生涯」(朝日選書、渡辺正、芦田みどり訳)は、フォン・ノイマンの業績を広く総括していると思う。これはノーマン・マクレイが経済学を専門としたジャーナリストで、多くの人々に取材したからできたのだろうか?ここでは数回に分けて、この本を参考に他の文献なども合わせて、気象学だけでなくそれに影響を与えたと思う彼の業績を要約してみたい。

 まずフォン・ノイマンの業績の流れだけ記しておくと、彼は1920年代の純粋数学界に新風を吹きこんだあと、できたばかりの量子力学、理論物理学、応用物理学、意思決定理論、気象学、生物学、経済学にそれぞれの発展の方向性を決めるような大きな業績を残し、原爆などの軍のプロジェクトにも参加し、また学問だけでなく第二次世界大戦後はアメリカ政府の核戦争抑止ための政策にも大きく関与した。

 フォン・ノイマンが関わった学問分野としては、集合論、代数学、機能の理論、測度論、トポロジー、連続群、ヒルベルト空間論、作用素論、束論、連続幾何学、理論物理学、量子論、統計力学、流体力学、一次方程式と逆解行列、ゲーム理論、経済学、電子計算機の理論と動作、モンテカルロ法、ロボットの理論、確率論理、核エネルギーと核兵器の確立などがある[1]。おそらくこれらのどれか一つの分野でも彼は一流の専門家として十分通用したであろう。そう考えると彼は鬼才だったとしか言いようがない。

 なお、原子爆弾の開発に大きく貢献した同年代の4名のハンガリー人がいる。レオ・シラード(1898–1964)、ユージン・ウィグナー(1902-1995)、フォン・ノイマン(1903-1957)、エドワード・テラー(1908-2003)である。彼らは、19世紀末から20世紀初めにブダペストの同じ地区に生まれ、同じ学校に通ってアメリカで活躍した[2]。当時のハンガリーの教育システムが卓抜していたのだろうか?ノイマンはその一人でもある。また偶然かもしれないが、この時代はハンガリーが世界的に有名になった指揮者を続々と輩出した(フリッツ・ライナー、ジョージ・セル、ユージン・オーマンディ、アンタル・ドラティ、ゲオルク・ショルティ、フェレンツ・フリッチャイ)ことでも知られている。


[1]Gass S. I. (2006) IFORS' Operational Research Hall of Fame: John von Neumann. International Transactions in Operations Research, 13 (1): 85-90.
[2]ノーマン・マクレイ、渡辺正、芦田みどり訳(1998)「フォン・ノイマンの生涯」、朝日選書

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